Comment prouver que l'inverse de √ (n+1) + √ n est √ (n+1)

April 2019 1 109 Report

Comment prouver que l'inverse de √ (n+1) + √ n est √ (n+1) - √ n ?

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xxx102

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Bonsoir,

Si on multiplie ces deux nombres, on trouve :
$\left(\sqrt{n+1}+\sqrt n\right)\left(\sqrt {n+1} -\sqrt n\right)\\
=\left(\sqrt {n+1}\right)^2 -\left(\sqrt n \right)^2\\
=n+1-n \\
=1$

Ces deux nombres sont inverses, par définition.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)

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xxx102 Je t'en prie ! =)

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