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Bonjour,

a. Th de Thalès:

OE/PE= EM/EN= MO/PN

b. Th de Thalès:

OE/PE= EQ/ER= QO/PR

c. EM/EN= EQ/ER = OE/EP

d. Si OE/PE= EM/EN= MO/PN et OE/PE= EQ/ER= QO/PR alors ces droites sont parallèles.

Tout cela retrouve le dans ton cours

Réponse :

Explications étape par étape :

a) Application du théorème de Thalès dans les triangles EMO et ENP :

• EO/EP = EM/EN = OM/PN

b) Application du théorème de Thalès dans les triangles EOQ et EPR :

• EO/EP = EQ/ER = OQ/PR

c) EM/EN = EO/EP et EQ/ER = EO/EP

→ EM/EN = EQ/ER

d) On considère le triangle ENR. Dans ce triangle :

• Q appartient au segment [ER],
• M appartient au segment [EN]
• EM/EN  = EQ/ER

D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (NR) et (MQ) sont parallèles.