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Il suffit de partir de l'expression à gauche et de multiplier par l'expression :

Ensuite, développe numérateur et dénominateur et tu devrais tomber sur l'expression de droite.

Voilà :-)

démontrer l'égalité  1/(4 - √3) = (4 + √3)/13

1/(4 - √3) = (4+√3)/(4-√3)(4+√3)

(4-√3)(4+√3)  est une identité remarquable de la forme (a+b)(a-b) = a²-b²

⇒(4-√3)(4+√3) = 4² -√3² = 16 - 3 = 13

⇒ (4+√3)/(4-√3)(4+√3) = (4+√3)/(4² - √3²) = (4+√3)/13