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a) déterminé la forme canonique de f(x)=4X²-4X+4
b) déterminé la forme factoriser de f(x)=4(X-2)²-16
c) determiné la forme canonique de f(x)= 2(3-2X) (X+2)
a) déterminé la forme canonique de f(x)=4X²-4X+4
b) déterminé la forme factoriser de f(x)=4(X-2)²-16
c) determiné la forme canonique de f(x)= 2(3-2X) (X+2)
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a) déterminé la forme canonique de f(x)=4X²-4X+4
d'abord simplifions 4x²-4x+4 = x²-x+1
calculons Δ
Δ = (-1)² - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3
forme canonique
(x-1/2)² + 3/4
b) déterminé la forme factoriser de f(x)=4(X-2)²-16
f(x) = 4(X-2)²-16
= [2(x-2)+4][2(x-2)-4]
= (2x-4+4)(2x-4-4)
= (2x)(2x-8)
c) determiné la forme canonique de f(x)= 2(3-2X) (X+2)
f(x)= 2(3-2X) (X+2)
développons f(x)
f(x)= 2(3-2X) (X+2) = 2(3x+6-2x²-4x) = 6x+12-4x²-8x
f(x) = -4x² - 2x + 12
simplifions f(x) =-2x² - x + 6
calculons Δ
Δ = (-1)² - 4(-2)(6) = 1 + 48 = 49
Δ = 49
Forme canonique
-2(x+1/4)² - 49/16
la forme canonique c'est
a[(x+b/2a)² - Δ/4a²]