A) déterminé la forme canonique de f(x)=4X²-4X+4b) déterminé la forme factoriser de f(x)=4(X-2)²-16c.... Pergunta de ideia deSalimabdallah2

April 2019 1 102 Report

A) déterminé la forme canonique de f(x)=4X²-4X+4
b) déterminé la forme factoriser de f(x)=4(X-2)²-16
c) determiné la forme canonique de f(x)= 2(3-2X) (X+2)

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MichaelS

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1)
f(x) = 4x² - 4x + 4
la forme canonique est de la forme $f(x) = a(x-\alpha)^2+\beta$

$a = 4\\
\alpha = \frac{-(-4)}{2\times4}= \frac{1}{2}\\\\
\beta=f(\alpha)=4\times( \frac{1}{2})^2-4\times \frac{1}{2}+4= 3\\\\
\boxed{f(x) =4(x- \frac{1}{2} )^2+3}$

2)
$f(x) = 4(x-2)^2-16\\
f(x) = 4(x-2)^2-4^2\\
f(x) = 4(x-2-4)(x-2+4)\\\boxed{f(x) = 4(x-6)(x+2)}$

3)
$f(x) = 2(3-2x)(x+2)\\
f(x) = 6x+12-4x^2-8x\\
f(x) = -4x^2-2x+12$

la forme canonique est de la forme $f(x) = a(x-\alpha)^2+\beta$

$a = -4\\
\alpha= \frac{-(-2)}{2\times(-4)}= \frac{1}{4}\\\\
\beta=f(\alpha) = -4\times( \frac{1}{4})^2-2\times \frac{1}{4}+12 = \frac{45}{4}\\\\
\boxed{f(x) = -4(x- \frac{1}{4})^2+ \frac{45}{4} }$

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