3) Déduire des questions précédentes les solutions de l'équation x²-2x-3=0.
4) On appelle ABC,un triangle rectangle tel que : AB=x ; AC=x+1 ; BC=x+2 où x désigne un nombre entier positif.Ecrire une équation qui traduit que le triangle ABC est rectangle en A.
5) Quelle est la solution positive de cette équation?
-) Quel est le seul triangle rectangle dont les longueurs des côtés sont trois nombres entiers consécutifs?
mini11
1) (x+1)(x-3)=0 donc (x+1)=0 ou (x-3)=0 x=(-1) ou x=3 2)(x+1)(x-3)=x²-3x+x-3 =x²-2x-3 3) on a x²-2x-3= (x+1)(x-3) = 0 Donc l'équation admet 2 solutions x = -1 ou x=3 4) selon le théorème de Pythagore on a BC² = AC²+AB² (x+2)²=(x+1)²+x² x²+4x+4= x²+2x+1+x² -x²+2x+3=0 x²-2x-3=0 (x+1)(x-3)=0 5) la solution positive est x= 3
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x+1=0 ou x-3=0
x=-1 ou x=3
S=(-1,3)
2)(x+1)(x-3)= x²-3x+x-3
= x²-2x-3
3) x²-2x-3=0
Δ=(-2)²-4×1×(-3)
=4+12
=16
x1 = -1 x2=-3
donc (x+1)=0 ou (x-3)=0
x=(-1) ou x=3
2)(x+1)(x-3)=x²-3x+x-3
=x²-2x-3
3) on a x²-2x-3= (x+1)(x-3) = 0
Donc l'équation admet 2 solutions x = -1 ou x=3
4) selon le théorème de Pythagore on a BC² = AC²+AB²
(x+2)²=(x+1)²+x²
x²+4x+4= x²+2x+1+x²
-x²+2x+3=0
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
5) la solution positive est x= 3