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bonjour

Dans chaque cas on a une somme (ou une différence) de deux termes.

Pour factoriser il faut faire apparaître un facteur commun aux deux termes de cette somme (ou différence)

A= 3x - 6 = 3x - 2*3

               = 3*x - 2*3          facteur commun 3

              = 3(x - 2)                      on met 3 devant une parenthèse

B= 5x + 2x² = 5*x  +  2x*x             facteur commun x

                   = x(5 + 2x)

C= (x+3) (x-5)  +  (x+3) (2x-4)               le facteur commun est (x + 3)

   = (x + 3)[(x - 5) + (2x - 4)]                  on effectue les calculs dans les [  ]

   = (x + 3)(x - 5 + 2x - 4)

   = (x + 3)(3x - 9)                          on peut continuer  3x - 9 = 3(x - 3)

   = (x + 3)*3*(x - 3)

  = 3(x + 3)(x - 3)

D= (2x+1) (3x-2)  -  (2x+1) (x+6)                le facteur commun est (2x +1)

= (2x + 1)[ (3x - 2) - (x + 6)]

= (2x + 1)(3x - 2 - x - 6)

= (2x + 1)(2x -8)                         on peut continuer :  2x - 8 = 2(x - 4)

= (2x + 1)*2*(x - 4)

= 2(2x + 1)(x - 4)

E= (x+4) (x+5)  -  (x+4)²                                [  a² = a*a ]

 =  (x + 4) (x + 5) - (x + 4)(x + 4)            le facteur commun est (x + 4)

= (x + 4)[(x + 5) - (x + 4)]

= (x + 4)(x + 5 - x - 4)

= (x + 4)*1

= x + 4

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