a) Le produit est nul si et seulement si l'un des termes est nul donc [tex]\begin{aligned}x( 4x-1) =0 & \Longleftrightarrow x=0\ ou\ 4x-1=0\\ & \Longleftrightarrow x=0\ ou\ 4x=1\\ & \Longleftrightarrow x=0\ ou\ x=\frac{1}{4}\end{aligned}[/tex]
b) Ensuite [tex]\begin{aligned}x^{2} -9=0 & \Longleftrightarrow x^{2} =9\\ & \Longleftrightarrow x=\pm 3\end{aligned}[/tex] , attention à ne pas oublier la racine négative!
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Salut,
a) Le produit est nul si et seulement si l'un des termes est nul donc [tex]\begin{aligned}x( 4x-1) =0 & \Longleftrightarrow x=0\ ou\ 4x-1=0\\ & \Longleftrightarrow x=0\ ou\ 4x=1\\ & \Longleftrightarrow x=0\ ou\ x=\frac{1}{4}\end{aligned}[/tex]
b) Ensuite [tex]\begin{aligned}x^{2} -9=0 & \Longleftrightarrow x^{2} =9\\ & \Longleftrightarrow x=\pm 3\end{aligned}[/tex] , attention à ne pas oublier la racine négative!
bonjour
a)
x(4x - 1) = 0
le premier membre est un produit de deux facteurs ; x et (4x - 1)
on utilise la propriété :
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au
moins est nul.
x(4x - 1) = 0 <=> x = 0 ou 4x - 1 = 0
4x = 1
x = 1/4
l'équation admet 2 solutions : 0 et 1/4
S = {0 ; 1/4}
b)
on se ramène au cas précédent en factorisant
x² - 9 = 0 <=> x² - 3² = 0 différence de 2 carrés
<=> (x - 3)(x + 3) = 0
<=> x - 3 = 0 ou x + 3 = 0
x = 3 x = -3
S = {-3 ; 3}