aidez-moi , s'il vous plaît.
On a , par exemple, un polynôme P(x)=2x^4-9x^3+14x^2-9x+2
=(x-2).Q(x)
tel que : Q(x)=2x^3-5x^2+4x-1
le problème chez moi maintenant , est la question suivante :
Si 2 est une racine de P(x);est-il obligatoire que 2 soit une racine de Q(x)?
On a , par exemple, un polynôme P(x)=2x^4-9x^3+14x^2-9x+2
=(x-2).Q(x)
tel que : Q(x)=2x^3-5x^2+4x-1
le problème chez moi maintenant , est la question suivante :
Si 2 est une racine de P(x);est-il obligatoire que 2 soit une racine de Q(x)?
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Bonsoir,
Pour répondre à la question, nous devons déterminer si 2 est une racine de Q(x), c'est-à-dire si Q(2) = 0. En substituant x = 2 dans l'expression de Q(x), nous avons :
Q(2) = 2(2)^3 - 5(2)^2 + 4(2) - 1 = 8 - 20 + 8 - 1 = -5
Donc, Q(2) n'est pas égal à 0, ce qui signifie que 2 n'est pas une racine de Q(x). Ainsi, même si 2 est une racine de P(x), il n'est pas obligatoire que 2 soit une racine de Q(x).