AIDEZ MOI SVP C'EST URGENT
exercice 1 ) voici un programme de calcul que l'on peut appliquer à n'importe quel nombre de départ :
Ajouter 3
Mettre au carré
Multiplier par 2
Retirez le double du carré du nombre de départ
a) Quel résultat obtient-on lorsque le nombre de départ est 1 ? justifier
b) expliquer pourquoi avec x comme nombre de départ, le résultat est 2(x+3)²-2x²
c) expliqur pourquoi avec x comme nombre de départ, le résultat est 12x+18
d) existe-t-il un nombre de départ pour lequel le résultat est 90 ?
si oui, trouver tous les nombres de départ possibles.
e) quels sont les nombres de départ pour lesquels le résultat est positif ? justifier
Exercice 2 )
a) résoudre l'équation x²-7x+6=0
b) pour quelles valeurs de x le nombre x²-7x+6 est-il positif ?
c) quelle est la fonction dérivée de la fonction f : →x²-7x+6 ?
d) déduire de la question précédente le tableau de variation de la fonction f.
exercice 1 ) voici un programme de calcul que l'on peut appliquer à n'importe quel nombre de départ :
Ajouter 3
Mettre au carré
Multiplier par 2
Retirez le double du carré du nombre de départ
a) Quel résultat obtient-on lorsque le nombre de départ est 1 ? justifier
b) expliquer pourquoi avec x comme nombre de départ, le résultat est 2(x+3)²-2x²
c) expliqur pourquoi avec x comme nombre de départ, le résultat est 12x+18
d) existe-t-il un nombre de départ pour lequel le résultat est 90 ?
si oui, trouver tous les nombres de départ possibles.
e) quels sont les nombres de départ pour lesquels le résultat est positif ? justifier
Exercice 2 )
a) résoudre l'équation x²-7x+6=0
b) pour quelles valeurs de x le nombre x²-7x+6 est-il positif ?
c) quelle est la fonction dérivée de la fonction f : →x²-7x+6 ?
d) déduire de la question précédente le tableau de variation de la fonction f.
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Exercice 1a) x=1 on a 2(1+3)² -2x1² = 2x4² -2 = 2x16 - 2 = 32 -2 = 30
b) le nombre de départ est x.
On ajoute 3 : on obtient x + 3
On calcule le carré du résultat obtenu : on obtient (x + 3)²
Puis on multiplie par 2 : donc 2(x + 3)²
On soustrait le double du carré du nombre de départ : on obtient
(x + 3)² –2x²
c) 2(x+3)² - 2x²
2(x² +6x +9) - 2x²
2x² + 12x + 18 - 2x²
12x + 18
d) 12x + 18 = 90
12x = 90 - 18
12x = 72
x = 72/12
x = 6
Le nombre de départ pour que le résultat soit 90 est x égal 6
Exercice 2
a) résoudre l'équation x²-7x+6=0
(x - 1)(x- 6) = 0
un produit de facteurs nul si l'un des produit est nul :
x - 1 = 0 ⇒ x = 1
ou
x - 6 = 0 ⇒ x = 6
Les solutions de l'équations sont 1 et 6
c) dérivée de x² - 7x + 6
x² = 2x et - 7x = 7
donc dérivée = 2x - 7
le reste je sais pas faire.........