kvnmurty
Les triangles ABC et AMN sont semblables, parce que MN || BC, par consequant, L'angle AMN est egale a l'angle ABC. L'angle ANM est egale a l'angle ACB. L'angle A est commun.
AB = x cm AM = x -2 cm BC = ? MN = 4 cm
AB / AM = BC / MN x / (x-2) = BC / 4 BC = 4 x /(x-2) = 4 [ (x-2 + 2) / (x-2) ] cm = 4 [ 1 + 2 / (x - 2) ]
2) L(x) = 4 x / (x - 2) = 4 + 8 / (x - 2) cm
3) x - 2 > 0 sur l'interval x ∈ ( 2, ∞ ) ou ]2, ∞[ x - 2 est agrandissant sur l'interval x ∈ (2 , ∞)
par consequant L(x) est decroissant sur l'interval x ∈ (2, ∞) ou ]2, ∞[
4)
BC = L(x) = 5 cm 4 + 8 /(x-2) = 5 cm 8 / (x-2) = 1 cm x-2 = 8 x = 10 cm
5) c'est possible. BC = 1000 cm 4 + 8 / (x-2) = 1000 8 / (x-2) = 996 x - 2 = 8 / 996 cm = 1/12 x = 2 + 2/249 = 2,008 cm
Lista de comentários
AB = x cm AM = x -2 cm BC = ? MN = 4 cm
AB / AM = BC / MN
x / (x-2) = BC / 4
BC = 4 x /(x-2) = 4 [ (x-2 + 2) / (x-2) ] cm = 4 [ 1 + 2 / (x - 2) ]
2)
L(x) = 4 x / (x - 2) = 4 + 8 / (x - 2) cm
3)
x - 2 > 0 sur l'interval x ∈ ( 2, ∞ ) ou ]2, ∞[
x - 2 est agrandissant sur l'interval x ∈ (2 , ∞)
par consequant L(x) est decroissant sur l'interval x ∈ (2, ∞) ou ]2, ∞[
4)
BC = L(x) = 5 cm
4 + 8 /(x-2) = 5 cm
8 / (x-2) = 1 cm
x-2 = 8
x = 10 cm
5) c'est possible.
BC = 1000 cm
4 + 8 / (x-2) = 1000
8 / (x-2) = 996
x - 2 = 8 / 996 cm = 1/12
x = 2 + 2/249 = 2,008 cm