Réponse :

Explications étape par étape :

Une fonction est paire si f(-x) = f(x)

La courbe d'une fonction paire a l'axe des ordonnées comme axe de symétrie

Une fonction est impaire si f(-x) = - f(x)

La courbe d'une fonction impaire a l'origine du repère comme centre de symétrie.

1) f(-x) = (-x)⁴ + 2(-x)² + 3 = x⁴ + 2x² + 3 = f(x) : f est une fonction paire

2) f(-x) = (-x)⁵ + (-x)³ = -x⁵ - x³ = -(x⁵ + x³) = -f(x) : f est impaire

3) f(-x) = (3(-x)|-x|)/((-x)²-3) = (-3x|x|)/(x²-3) = -(3x|x|)/(x²-3) = -f(x) : f impaire

4) f(-x) = √(4 - (-x)²) = √(4 - x²) = f(x) : f est paire