Explicação passo-a-passo:

A) Passe os valores em Radianos para graus para facilitar a resolução:

[tex]\frac{7\pi}{6} = 21 {0}^{o} \\ \frac{2\pi}{3} = 12{0}^{o} \\ \frac{4\pi}{3} = 24 {0}^{o} [/tex]

Agora, usando o círculo trigonométrico para descobrir os ângulos congruentes e conhecidos para podermos fazer os cálculos:

[tex] \cos(210) = - ( \cos(30) = -\frac{ \sqrt{3} }{2}[/tex]

[tex]\sin(120) = \sin(60) =\frac{ \sqrt{3} }{2}[/tex]

[tex]\cos(240) = - \cos(60) = - \frac{1}{2}[/tex]

[tex] \sec(240) = \frac{1}{ \cos(240) } = - 2 [/tex]

Agora os cálculos:

[tex] - \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} - ( - 2) = 2[/tex]

B) Aqui será o mesmo esquema, por isso vou fazer direto para poupar espaço:

[tex] \cot(450) = \cot(90) = 0[/tex]

[tex] \sec(420) = \sec(60) = \frac{1}{ \sin(60) } = 2[/tex]

Então:

[tex]0 - 2 = - 2[/tex]

Espero ter ajudado :D