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10. Para que o polinômio 2x4 - x3 + mx2 - nx + 2 seja divisível por x2 - x - 2, devemos ter:
a) m = 1 e n = 6
b) m = -6 e n = -1
c) m = 6 e n = 1
d) m = -6 e n = 1
e) m = 6 e n = -1
10. Para que o polinômio 2x4 - x3 + mx2 - nx + 2 seja divisível por x2 - x - 2, devemos ter:
a) m = 1 e n = 6
b) m = -6 e n = -1
c) m = 6 e n = 1
d) m = -6 e n = 1
e) m = 6 e n = -1
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B(x)=x²-x-2
=(x-2)(x+1)
raizes 2 e -1
A(2)=32-8+4m-2n+2=0
A(-1)=2+1+m+n+2=0
26+4m-2n=0
5+m+n=0
13+2m-n=0
5+m+n=0
18+3m=0
m=-6
n=-5-m=1
resposta: m=-6, n=1
Respostas:
Letra D
Explicação passo-a-passo:
A(x) = 2x^4 – x³ + mx²– nx + 2
B(x)=x²-x-2 = (x-2)(x+1)
raizes 2 e -1
A(2)=32-8+4m-2n+2=0
A(-1)=2+1+m+n+2=0
26+4m-2n=0
5+m+n=0
13+2m-n=0
5+m+n=0
18+3m=0
m=-6
n=-5-m=1
m=-6, n=1