AJUDAAAAAAAAAAAAAAAAAAA 69. Sendo z = 4 + 4i, calcular z^4.... Pergunta de ideia debeatrizkuchiki

August 2022 1 147 Report

AJUDAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
69. Sendo z = 4 + 4i, calcular z^4

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Olá Betatriz
primeiro voce tem que saber produtos notaveis, da forma

(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b³

tem que saber tambem --> i²=-1 , i³=-i, i⁴=1

Então com essas condições resolvemos.
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z=4+4i

vamos calcular
z⁴=(4+4i)⁴=4⁴+4.4³.(4i)+6.4²(4i)²+4.4(4i)³+(4i)⁴
=256+1024i+1536i²+1024i³+256i⁴
= 256+1024i-1536-1024i+256-----> cortando[1024i-1024i=0],temos
= 256-1536+256
$\boxed{\boxed{ z^{4}=-1024 }}$ --->Resposta
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Espero ter ajudado!!