19. Usando a propriedade logaritmo da soma, determinamos que:
log 300 = 2,48
log 480 = 4,30
20. O nível sonoro do ambiente para cada intensidade de som considerado é:
para 10⁻⁸ W/m² → NS = 40 decibéis
para 10² W/m² → NS = 140 decibéis
Propriedades do logaritmo
19. Logaritmo do produto é igual à soma dos logaritmos. Então, vamos representar 300 e 480 como fatores correspondentes aos valores de x dados na tabela.
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19. Usando a propriedade logaritmo da soma, determinamos que:
20. O nível sonoro do ambiente para cada intensidade de som considerado é:
Propriedades do logaritmo
19. Logaritmo do produto é igual à soma dos logaritmos. Então, vamos representar 300 e 480 como fatores correspondentes aos valores de x dados na tabela.
a) 300 = (2·5)·(5·6), pois 10·30 = 300
log 300 = log (2·5·5·6) = log 2 + log 5 + log 5 + log 6 = 0,30 + 0,70 + 0,70 + 0,78 = 2,48
b) 480 = (2·5·2·5·4)·(4·4·5), pois 10·10·4 = 400 e 4·4·5 = 80
log 480 = log (2·5·2·5·4·4·4·5) = log 2 + 3·log 5 + 3·log 4 = 0,30 + 3·0,70 + 3·0,60 = 0,30 + 2,10 + 1,80 = 4,30
20. Substituindo os dados do enunciado na fórmula que determina o nível sonoro no ambiente, temos:
para intensidade de som de 10⁻⁸ W/m²
NS = 10·log l
l₀
NS = 10·log10⁻⁸
10⁻¹²
NS = 10·log10⁻⁸⁻⁽⁻¹²⁾
NS = 10·log10⁻⁸⁺¹²
NS = 10·log10⁴
NS = 10·4·log10
NS = 10·4·1
NS = 40
para intensidade de som de 10² W/m²
NS = 10·log l
l₀
NS = 10·log10²
10⁻¹²
NS = 10·log10²⁻⁽⁻¹²⁾
NS = 10·log10²⁺¹²
NS = 10·log10¹⁴
NS = 10·14·log10
NS = 10·14·1
NS = 140
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