O valor de f(g(h(3))) é igual a 2/3. A alternativa D é a correta. Para determinar corretamente a função composta, precisamos substituir corretamente o contradomínio de uma das funções no domínio da outra.

Função Composta

A função composta, ou função de função, é um conjunto de funções em que seu domínio corresponde ao contradomínio de uma outra função.

A composta de uma função f bola g de x é representada pela notação:

fog = f(g(x))

Dadas as funções:

[tex]f(x) = \dfrac{1}{1+ \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}} \\\\\\g(x) = (x + 1)^{2} \\\\\\h(x) = \sqrt{x-3}[/tex]

Calculando h(3):

h(3) = √(3 - 3)

h(3) = √0

h(3) = 0

Substituindo x = 0 em g(x):

g(0) = (0 + 1)²

g(0) = 1²

g(0) = 1

Substituindo x = 1 em f(x):

[tex]f(1) = \dfrac{1}{1+ \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1}}} \\\\\\f(1) = \dfrac{1}{1+ \dfrac{1}{2}} \\\\\\f(1) = \dfrac{1}{\dfrac{3}{2}} \\\\\\f(1) = \dfrac{2}{3}[/tex]

Assim, f(g(h(3))) = 2/3.

Para saber mais sobre Função Composta, acesse: brainly.com.br/tarefa/445144

brainly.com.br/tarefa/259008

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