Em uma progressão geométrica (PG), o enésimo termo é dado pela fórmula an = a1 * q^(n-1), onde an é o enésimo termo, a1 é o primeiro termo, q é a razão e n é o número de termos.
Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: 3.072 = 0.75 * 4^(n-1). Dividindo ambos os lados por 0.75, temos: 4.096 = 4^(n-1). Tomando o logaritmo de base 4 em ambos os lados, temos: log4(4.096) = log4(4^(n-1)). Aplicando a propriedade do logaritmo que diz que logb(b^x) = x, temos: n - 1 = 4. Somando 1 em ambos os lados, temos: n = 5.
Portanto, a progressão geométrica tem **5 termos** e a resposta correta é a alternativa **a)**. I
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Resposta:7
Explicação passo a passo:
[tex]an=a1*q^{n-1}\\ 3072 = 0,75*4^{n-1}\\ 4^{6}=4^{n-1}\\ n=7[/tex]
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Resposta:
A
Explicação passo-a-passo:
Em uma progressão geométrica (PG), o enésimo termo é dado pela fórmula an = a1 * q^(n-1), onde an é o enésimo termo, a1 é o primeiro termo, q é a razão e n é o número de termos.
Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: 3.072 = 0.75 * 4^(n-1). Dividindo ambos os lados por 0.75, temos: 4.096 = 4^(n-1). Tomando o logaritmo de base 4 em ambos os lados, temos: log4(4.096) = log4(4^(n-1)). Aplicando a propriedade do logaritmo que diz que logb(b^x) = x, temos: n - 1 = 4. Somando 1 em ambos os lados, temos: n = 5.
Portanto, a progressão geométrica tem **5 termos** e a resposta correta é a alternativa **a)**. I
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