Resposta:

MDC(25, 75, 150, 300) = 52 = 25

Explicação passo a passo:

Fatorando o número 25 temos:

[tex]25/5\\5/5\\1[/tex]

Logo: 25 = [tex]5^{2}[/tex]

Fatorando o número 75 temos:

[tex]75/3\\25/5\\5/5\\1[/tex]

Logo: 75 =[tex]3.5^{2}[/tex]

Fatorando o número 150 temos:

[tex]150/2\\75/3\\25/5\\5/5\\1[/tex]

Logo: 150 = [tex]2.3.5^{2}[/tex]

Fatorando o número 300 temos:

[tex]300/2\\150/2\\75/3\\25/5\\5/5\\1[/tex]

Logo: 300 = [tex]2^{2}.3.5^{2}[/tex]

Levando-se em conta os fatores comuns e não comuns, com os maiores expoentes temos que:

MMC(25, 75, 150, 300) = [tex]2^{2}.3.5^{2}[/tex] = 300

Considerando-se os fatores comuns com os menores expoentes temos que:

MDC(25, 75, 150, 300) = 52 = 25

Portanto:

RespostaMMC(25, 75, 150, 300) = 300 e MDC(25, 75, 150, 300) = 25.

Vamos là.

decomposição simultânea em fatores primos

25   75   150   300    2

25   75     75   150     2

25   75     75     75     5

5    25    25     25    5

 1       5      5        5    5

 1       1       1          1

mdc(25 ,  75 ,  150  , 300) = 5² = 25