alguém poderia me ajudar?.... Pergunta de ideia debrunutricao

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alguém poderia me ajudar?

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Lukyo

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$\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{h}{40+d}=\mathrm{tg\,}30^{\circ}\\ \\ \dfrac{h}{d}=\mathrm{tg\,}60^{\circ} \end{array} \right.\\ \\ \\ \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{h}{40+d}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\\ \\ \dfrac{h}{d}=\sqrt{3} \end{array} \right.$

Isolando o $h$ na segunda equação e substituindo na primeira, temos

$h=d\sqrt{3}\\ \\ \\ \dfrac{d\sqrt{3}}{40+d}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\\ \\ d\sqrt{3}\cdot 3=\left(40+d \right )\cdot \sqrt{3}$

Dividindo os dois lados da equação acima por $\sqrt{3}$ , temos

$3d=40+d\\ \\ 3d-d=40\\ \\ 2d=40\\ \\ d=\dfrac{40}{2}\\ \\ d=20\text{ m}$

Substituindo de volta na primeira equação, temos

$h=d\sqrt{3}\\ \\ h=20\sqrt{3}\text{ m}$

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