Analise a sequência de figuras a seguir.
*IMAGEM*
Considerando como n a posicao que cada figura ocupa na sequência dos numeros triangulares de modo que, na primeira figura tem-se n = 1 ; na segunda, n = 2 ; na terceira, n = 3, e assim sucessivamente, faca o que se pede.
A) determine a relacao entre a posicao do termo na sequência e a sua quantidade de bolinhas.
B) de acordo com a relacao observada, escreva uma expressao matematica que representa a quantidade de bolinhas de um numero triangular em funcao da posicao n que esse numero ocupa na sequencia. lembre-se de determinar o conjunto em que a variavel assumirá os valores.
C) determine 200° numero triangular
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Considerando como n a posicao que cada figura ocupa na sequência dos numeros triangulares de modo que, na primeira figura tem-se n = 1 ; na segunda, n = 2 ; na terceira, n = 3, e assim sucessivamente, faca o que se pede.
A) determine a relacao entre a posicao do termo na sequência e a sua quantidade de bolinhas.
B) de acordo com a relacao observada, escreva uma expressao matematica que representa a quantidade de bolinhas de um numero triangular em funcao da posicao n que esse numero ocupa na sequencia. lembre-se de determinar o conjunto em que a variavel assumirá os valores.
C) determine 200° numero triangular
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Vamos là.
1, 3, 6, 10
A) essa sequencia é a some dos n números inteiros
B)
an = n*(n + 1)/2
a1 = 1*2/2 = 1
a2 = 2*3/2 = 3
a3 = 3*4/2 = 6
a4 = 4*5/2 = 10
C)
a200 = 200*201/2 = 20100