Ao se trabalhar com conjuntos de números é importante reconhecer e saber interpretar as diferentes formas de representar intervalos de números. Dado o conjunto C={x∈R x ≤-8}, a notação de intervalo que representa este conjunto é:
(-∞;-8].
[-8;-∞).
(-∞;-8].
(-∞;-8[.
[-∞;-8].
(-∞;-8].
[-8;-∞).
(-∞;-8].
(-∞;-8[.
[-∞;-8].
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✅ Após analisar a questão, concluímos que a representação por intervalo do referido conjunto numérico dado é:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} ]-\infty, -8] ~~~\textrm{ou}~~~(-\infty,\, -8]\end{gathered}$}[/tex]
Ao analisar o enunciado percebemos que uma das representações do referido conjunto citado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} C = \{x \in \mathbb{R}\:|\: x \leq -8\}\end{gathered}$}[/tex]
Para convertermos esta notação de chaves à notação de intervalos devemos primeiro entender as possíveis posições dos parênteses e colchetes.
Então, temos:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \left[8\end{gathered}$}[/tex]
Significa:
maior ou igual a 8
Nesta situação o "8" e o menor valor incluso do intervalo.
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} 8]\end{gathered}$}[/tex]
Significa:
menor ou igual a 8
Nesta situação o número "8" é o maior valor incluso do intervalo.
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} ]8\end{gathered}$}[/tex]
Significa:
maior que 8
Nesta situação o número "8" não está incluso no intervalo.
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} 8[\end{gathered}$}[/tex]
Significa:
menor que 8
Nesta situação o número "8" não está incluso no intervalo.
( ou ) simbolicamente representa "indo para" mais ou menos infinito
Desta forma, a representação de intervalo da referida questão é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} ]-\infty, -8] ~~~\textrm{ou}~~~(-\infty,\, -8]\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
O símbolo -∞ indica que o conjunto inclui todos os números reais que são menores que ou iguais a -8.
O parêntese aberto (à esquerda indica que -∞ não é um limite superior; ou seja, não há limite superior para o conjunto de números.
O colchete fechado [−8] à direita indica que -8 é o limite inferior do conjunto e está incluído no conjunto.
Resposta:
(-∞;-8]
Explicação passo a passo:
gabarito estacio