Três tipos importantes de funções são as injetoras, sobrejetoras e bijetoras. Essas classificações são cruciais para compreender como as funções se comportam em termos de mapeamento de elementos. Considere uma função f:R→R, onde f(x)=2x+1. Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre essa função? A função f não é definida. A função f é injetora, mas não é sobrejetora. A função f não é nem injetora nem sobrejetora. A função f é injetora e sobrejetora. A função f é sobrejetora, mas não é injetora.
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A alternativa correta é a letra e , pois a função f:R→R, onde f(x)=2x+1. f é sobrejetora, mas não é injetora. Esso é pois na cada elemento do contradomínio tem pelo menos um elemento correspondente no domínio
Explicação das funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras
Funções injetoras (ou injetivas) são aquelas em que elementos diferentes do domínio são mapeados em elementos diferentes do contradomínio, ou seja, não há repetição de imagem para elementos diferentes do domínio.
Funções sobrejetoras (ou sobrejetivas) são aquelas em que cada elemento do contradomínio tem pelo menos um elemento correspondente no domínio, ou seja, o alcance da função abrange todo o contradomínio.
Funções bijetoras (ou bijetivas) são aquelas que são tanto injetoras quanto sobrejetoras, ou seja, cada elemento do domínio é mapeado em um e apenas um elemento correspondente no contradomínio, e o alcance cobre todo o contradomínio.
Saiba mais sobre funções:
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#SPJ1
A pergunta completa é a seguinte:
Três tipos importantes de funções são as injetoras, sobrejetoras e bijetoras. Essas classificações são cruciais para compreender como as funções se comportam em termos de mapeamento de elementos.
Considere uma função f:R→R, onde f(x)=2x+1.
Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre essa função?
a. A função f não é definida.
b. A função f é injetora, mas não é sobrejetora.
c. A função f não é nem injetora nem sobrejetora.
d. A função f é injetora e sobrejetora.
e. A função f é sobrejetora, mas não é injetora.
f(x), e é sobrejetora porque para qualquer valor em R, existe um valor correspondente em R de acordo com f(x).
Resposta: A função f é sobrejetora, mas não é injetora.
Explicação passo a passo: