A distribuição amostral da média se aproxima da normal à medida que o tamanho da amostra aumenta, ou seja, letra a)

Distribuição amostral

A alternativa correta é (a):

Os quatro teoremas da distribuição amostral são:

• Teorema da média: A média da distribuição amostral das médias, indicada por [tex]$$\mu_{x^{1}}$$[/tex], é igual à média populacional [tex]$$\mu$$[/tex].

• Teorema do desvio padrão: O desvio padrão da distribuição amostral das médias, indicado por [tex]$$\sigma_{x^{1}}$$[/tex], é igual ao desvio padrão populacional dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra, ou seja, [tex]$$\sigma_{x^{1}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$$[/tex].

• Teorema da variância: A variância da distribuição amostral das médias, indicada por [tex]$$\sigma^{2}_{x^{1}}$$[/tex], é igual à variância populacional dividida pelo tamanho da amostra, ou seja, [tex]$$\sigma^{2}_{x^{1}}=\frac{\sigma^{2}}{n}$$[/tex].

• Teorema do limite central: A distribuição amostral das médias, para amostras suficientemente grandes, converge para uma distribuição normal com média [tex]$$\mu$$[/tex] e variância [tex]$$\sigma^{2}/n$$[/tex].

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#SPJ1

A pergunta completa é a seguinte:

Ao utilizar amostras, se trabalha com parte da população, para garantir que os resultados obtidos pela inferência estatística tenham a menor margem de erro possível. Ainda que de fato ela nunca seja totalmente nula, são aplicados teoremas fundamentais da distribuição amostral, os quais, além de indicar uma estrutura metodológica mais robusta, permitem que algumas generalizações sejam feitas com melhor critério. A partir dos teoremas da distribuição amostral, indique qual das alternativas a seguir apresenta corretamente os quatro teoremas da distribuição amostral.

a. A média da distribuição amostral das médias, indicada por [tex]$$\mu_{x^{1}}$$[/tex], é igual à média populacional [tex]$$\mu$$[/tex].

b. Os quatro teoremas juntos indicam que a média da amostra tem distribuição não normal com média [tex]$$\mu$$[/tex] e variância [tex]$$\sigma^{2}$$[/tex].

c. Dizer que uma população é finita é o mesmo que dizer que existe reposição na amostra.

d. De acordo com o tipo de amostra, a notação utilizada difere, como exemplo, amostras finitas têm variância dada por [tex]\frac{\sigma^{2}}{n}$$[/tex]

e. Se o tamanho da população é limitada, a variância da distribuição amostral vai ser indicada por [tex]\frac{\sigma^{2}}{n}$$[/tex].