Aproveitando um muro já existente, deseja-se construir um alambrado para abrigar um canil. quais devem ser as dimensões (comprimento e largura) do terreno retangular cercado, se ele deve ter 12 m² de área e dispõe-se de 10 m de tela?
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12 = x.y
Perímetro= x + y + y
Perímetro = x + 2y
10 = x + 2y
Montando o sistema:
xy=12
x+2y = 10
Isolar x na 2ª equação:
x= 10-2y
Substituir esse valor de x na 1ª equação:
(10-2y).y = 12
-2y² + 10y - 12=0
Δ= 10²-4.(-2)(-12)
Δ= 100 - 96
Δ=4
y = -10 +ou - 2
-4
y' = -10 +2 = 2
-4
y'' = -10 - 2 = 3
-4
Se y= 2, então x = 10-2(2) ⇒x = 6
Se y = 3, então x = 10-2(3)⇒x= 4
O terreno pode ter 6 de largura e 2 de comprimento OU
4 de largura e 3 de comprimento