Assinale a alternativa que apresenta as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos P subscript 1 equals open parentheses 1 comma space 2 comma negative 1 close parentheses space e space P subscript 2 equals left parenthesis negative 2 comma space 0 comma negative 1 right parenthesis .
a.
open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x equals space 1 minus 3 t end cell row cell y equals space 3 minus 2 t end cell row cell z equals negative 1 end cell end table close
b.
open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x equals space 2 minus 3 t end cell row cell y equals space 2 minus 2 t end cell row cell z equals negative 1 end cell end table close
c.
open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x equals space 1 minus 3 t end cell row cell y equals space 2 minus 2 t end cell row cell z equals negative 1 end cell end table close
d.
open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x equals space 1 minus 2 t end cell row cell y equals space 2 end cell row cell z equals negative 1 minus t end cell end table close
e.
open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x equals space 1 minus 3 t end cell row cell y equals space 2 minus 2 t end cell row cell z equals negative 2 end cell end table close
a.
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b.
open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x equals space 2 minus 3 t end cell row cell y equals space 2 minus 2 t end cell row cell z equals negative 1 end cell end table close
c.
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d.
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e.
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Lista de comentários
Resposta:
C
Explicação passo a passo:
Corrigido AVA
Resposta:
x = 1 - 3t
y = 2 - 2t
z = -1
Explicação passo a passo:
1. Primeiro, precisamos encontrar o vetor direção da reta. O vetor direção é simplesmente o vetor que vai do ponto P1 ao ponto P2. Para encontrar esse vetor, subtraímos as coordenadas de P1 das coordenadas de P2:
2. Agora que temos o vetor direção, podemos escrever as equações paramétricas da reta. As equações paramétricas de uma reta no espaço tridimensional são dadas por:
Onde (x1, y1, z1) é um ponto por onde a reta passa (neste caso, podemos usar P1 ou P2), (v1, v2, v3) são as componentes do vetor direção e t é o parâmetro.
3. Substituindo os valores que temos, obtemos:
x = 1 - 3t
y = 2 - 2t
z = -1
E essas são as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos P1 e P2. Espero que isso ajude!