O coeficiente é 54.

item D.

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[tex]\large\text{$\sf\:x^{2}$ representa o segundo termo desse $bin\hat{o}nimo$\sf}[/tex].

Vamos resolver essa tarefa usando o: Termo geral do binômio de Newton:

[tex]\large\text{$\sf\:T_{p+1}=\dbinom{n}{p}a^{n-p}\:b^{p}$\sf}[/tex]

Onde:

a: primeiro termo

b: segundo termo

n: expoente

p + 1: termo procurado

Solução:

• p + 1 = 2 ----> p = 1

• a = 3x
• b = 2
• n = 3

[tex]\large\text{$\sf\:T_{2}=\dbinom{3}{1}(3x)^{3-1}\:2^{1}\rightarrow\:T_{2}=\dbinom{3}{1}\cdot18x^{2}$\sf}[/tex]

[tex]\large\text{$\sf\:\rightarrow\:T_{2}=\dfrac{3!}{1!(3-1)!}\cdot18x^{2}\rightarrow\:T_{2}=\dfrac{3\cdot\diagup\!\!\!\!\!2!}{\diagup\!\!\!\!\!2!}\cdot18x^{2}$\sf}[/tex]

[tex]\large\text{$\sf\:T_{2}=3\cdot18x^{2}\rightarrow\:\boxed{T_{2}=54x^{2}}$\sf}[/tex]

Portanto, o coeficiente de [tex]x^{2}[/tex] é 54.

item: D.

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