Verified answer

d) S = a = b

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O módulo da resultante entre dois vetores é obtido através de

[tex]R = \sqrt{v_1^2+v_2^2+2\cdot v_1 \cdot v_2\cdot \cos\, \theta}[/tex]

Casos especiais

- Os vetores estão na mesma direção e no mesmo sentido

[tex]R = v_1 + v_2[/tex]

- Os vetores estão na mesma direção e sentidos opostos

[tex]R = v_1 - v_2[/tex]

- Os vetores são perpendiculares

[tex]R = \sqrt{v_1^2 + v_2^2}[/tex]

No nosso caso

v₁ = a

v₂ = b

θ = 120º

Usando a primeira relação

[tex]R = \sqrt{v_1^2+v_2^2+2\cdot v_1 \cdot v_2\cdot \cos\, \theta}\\\\\\R = \sqrt{a^2+a^2+2\cdot a \cdot a\cdot \cos\, 120^o}\\\\\\R = \sqrt{a^2+a^2- 2\cdot a^2 \cdot (-0,5)}\\\\\\R = \sqrt{a^2+a^2-a^2}\\\\\\R = \sqrt{a^2}\\\\\\R = a[/tex]

Como a = b

R = a = b      Alternativa (d)