Au secours, problème de mathsles points abc sont alignésles points adc forment un triangle rectangle.... Pergunta de ideia deMarcy

Marcy @Marcy

April 2019 1 85 Report

Au secours, problème de maths

les points abc sont alignés

les points adc forment un triangle rectangle en a

on connait l 'angle abd 56° et l angle acd 24°

on ne connait pas la longueur ab

mais bc = 50 Mètres

calculer l arrondi au mètre près de la hauteur ad

merci pour votre aide

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Commentaires (2) Bonsoir,

Notons x = AD

Dans le triangle rectangle DAB,

$tan(\widehat{ABD})=\dfrac{AD}{AB}\\\\tan(56^o)=\dfrac{x}{AB}\\\\x=AB\times tan(56^o)$

Dans le triangle rectangle ACD,

$tan(\widehat{ACD})=\dfrac{AD}{AC}\\\\tan(24^o)=\dfrac{x}{AB+50}\\\\x=(AB+50)\times tan(24^o)$

On en déduit que

$AB\times tan(56^o)=(AB+50)\times tan(24^o)\\\\AB\times tan(56^o)=AB\times tan(24^o)+50\times tan(24^o)\\\\AB\times tan(56^o)-AB\times tan(24^o)=50\times tan(24^o)\\\\AB\times [tan(56^o)-tan(24^o)]=50\times tan(24^o)\\\\AB=\dfrac{50\times tan(24^o)}{tan(56^o)-tan(24^o)}$

D'où, $x=AB\times tan(56^o)\\\\x=\dfrac{50\times tan(24^o)}{tan(56^o)-tan(24^o)}\times tan(56^o)\approx31,8$

La hauteur AD est environ égale à 31,8 m, soit 32 m (arrondi au mètre près)

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Pouvez vous me dire l 'algorithme qui calcul A/B+C/D

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