Avec 180 $ on a acheté un certain nombre d'articles identiques. Si chaque article avait coûté 3 $ de moins, on
avait pu acheter 3 articles de plus.
Combien d'articles on a acheté et quel est le prix de chaque article ? (soit n le nombre d'articles et p le prix de
chacun).
avait pu acheter 3 articles de plus.
Combien d'articles on a acheté et quel est le prix de chaque article ? (soit n le nombre d'articles et p le prix de
chacun).
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Explications étape par étape :
bonjour
j'essaie de détailler car un peu compliqué
on note n le nombre d'articles achetés et p le prix
180 = pn
180 = ( p - 3 ) ( n + 3 )
on en déduit que 180 /n = p
on peut écrire que : 180 = ( 180 /n - 3 ) ( n + 3 )
180 = ( pn + 3 p - 3 n - 9 )
on simplifie par 3 ; tu sais que pn = 180
0 = ( p - n - 3 )
180 = ( n + 3 ) ( n ) = n² + 3 n
n² + 3 n - 180 = 0
Δ = 3² - 4 ( 1 x - 180 ) = 9 + 720 = 729 = 27 ²
x 1 = ( - 3 - 27 ) / 2 = - 30 / 2 = - 15
x 2 = ( - 3 + 27 ) / 2 = 24/2 = 12
on ne peut pas retenir - 15
donc on en acheté 12
180 ; 12 = 15
l'article vaut 15 €
s'il en valait 12 j'en aurai acheté 15
15 x 12 = 180