Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

2)vecteur AB

xb-xa=-1-2=-3 et yb-ya=-2-2=-4

vecteur CE

-5.5+4=-1.5 et -2-0=-2

-3x-2=6 et -4x-1.5=6 et 6-6=0 est nul

les 2 vecteurs sont colinéaires. Les droites (AB)et (CE) sont parallèles

3) xa+xe/2=2-5.5/2=-7/4 et ya+ye/2=2-2/2=0

coordonnées de K(-7/4;0)

b)G est le milieu de [AB]

xa+xb/2=2-1/2=1/2=0.5 et ya+yb/2=2-2/2=0

coordonnées de G(0.5;0)

c) c'est un parallélogramme

4)soit O le milieu des diagonales [AC]et[BD]

xo=xa+xc/2=2-4/2=-1 et yo=ya+yc/2=2+0/2=1

les coordonnées de O(-1;1)

xo=xb+xd/2

-1=-1+xd/2

-2=-1+xd

-2+1=xd

-1=xd

yo=yb+yd/2

1=-2+yd/2

2=-2+yd

2+2=yd

4=yd

coordonnées de D(-1;4)

b)√(xc-xa)²+(yc-ya)²

-4-2=-6 et 0-2=-2

(-6)²=36 et (-2)²=4

36+4=40 et√40=6.32

c)d'après le repère non ce n'est pas un rectangle

Si un rectangle a trois angles droits,alors le quatrième est aussi droit.

5a)CF=√(3+4)²+(-1-0)²=49+1=√50

FA=√(2-3)²+(2+1)²=1+9=√10

AC=√(-4-2)²+(0-2)²=36+4=√40

CF²=FA²+AC²=√50=√10+√40

le triangle ACF est bien rectangle en A

b)milieu du centre C

xc+xf/2=-4+3/2=-1/2=-0.5 et yc+yf/2=0-1/2=-1/2=0.5

coordonnées de C(-0.5;-0.5)

le rayon du cercle:

√50/2≈3.54