Réponse:

f(x) = ax + b

a= [ f(-7)-f(4) ]/ (-7-4)

a = (4+7)/(-7-4)

a = 11/(-11)

a = -1

f(-7)= -1×(-7)+b

4 = 7 + b

b = -3

ainsi f(x) = -x-3

2) a < 0 (a=-1)

-x-3=0 <=> x=3

x |-∞ 3 +∞

f(x) | + 0 -

3)

f est une fonction affine avec a négatif (a=-1) donc f est decroissante sur IR

4)

f(x)=2 <=>

-x-3=2

-x = 5

x =-5

2 a pour antécédent -5 par f.

5)

f(x) > -5

-x-3 > -5

-x > -2

x < 2

f(x) > 5 pour tout x appartenant a ]-∞; 2[