Basile a trouvé sur internet la définition suivante : « Un
nombre de Mersenne est un nombre de la forme 2n- 1
avec n un nombre entier. Un nombre de Mersenne
premier est donc un nombre premier de cette forme >>.
Il a calculé 2n- 1 en donnant à n les valeurs de différents
nombres premiers :
n = 2; n = 3; n = 5 puis n = 7.
Il en déduit que si n est premier, alors 2n- 1 sera
forcément un nombre premier.
Je teste
1) Écrire les calculs de Basile.
Les quatre nombres qu'il a obtenus sont-ils bien des nombres premiers ?
Je démontre
2) Lucie affirme qu'il a tort. Prouver que Lucie a raison.