Besoin d'aide pour une question qui pose problème en maths :p Merci pour l'aide! Voici l'énoncé: Que.... Pergunta de ideia dePhoebeliwel

May 2019 1 114 Report

Besoin d'aide pour une question qui pose problème en maths :p Merci pour l'aide! Voici l'énoncé:
Quel est l'ensemble des solutions sur ]- $\pi$ ; $\pi$ [ de sin(x)- $\sqrt{3}$ cos(x)=0

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scoladan

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Bonjour,

sin(x) - √3cos(x) = 0 (E)

⇔ sin(x) = √3cos(x)

⇔ sin(x)/cos(x) = √3 SI cox(x) ≠ 0 (E')

Si cos(x) = 0, (E) ⇔ sin(x) = 0 ⇒ sin(x) = cos(x) = 0 impossible

(E') ⇔ tan(x) = √3

⇔ x = π/3 + kπ ,avec k ∈ Z

2 solutions sur [-π;π] :

k = 0 ⇒ x = π/3
k = -1 ⇒ x = π/3 - π = -2π/3

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