J'ai un problème de maths que je n'arrive pas du tout à résoudre, et j'aimerais savoir si l'un de vous avait la méthode. Voici l'énoncé :Soit 2 droites d'équation D1: -2+9x+9y=0 et D2: -4-2y+8x=0
Grace au produit scalaire, calculer la mesure non orientée, en radians de l'angle aigu formé par les 2 droites.
Merci énormément pour votre temps!
Grace au produit scalaire, calculer la mesure non orientée, en radians de l'angle aigu formé par les 2 droites.
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Bonjour,(D1) : -2+9x+9y=0 et (D2) : -4-2y+8x=0
Il s'agit d'équations cartésiennes de forme ax+by+c = 0
Donc leur vecteur directeur est (-b;a)
Soient u(-9;9) et v(2;8) les vecteurs directeurs respectifs de (D1) et (D2).
On peut calculer la norme de u, la norme de v, ainsi que leur produit scalaire.
║u║ = √((-9)²+9²) = √(2*81) = 9√2 , ║v║ = √(2²+8²) = √68 = 2√17 , et u.v = -9*2+9*8 = -18+72 = 54
On sait également que u.v = ║u║*║v║*cos(u,v) ⇒ cos(u,v) =
Donc la mesure non-orientée de l'angle formé par les 2 droites est : (u,v) =