Variante de méthode : il faut montrer que x³-x√x+1≥x√x soit x³-2x√x+1≥0 or x³-2x√x+1=(√x-1)²(x+√x+1)² et pour tout x>0 : (√x-1)²≥0 , (x+√x+1)²≥0 ⇒ pour tout x>0 : x³-2x√x+1≥0 ⇒ pour tout x>0 : f(x)≥x√x
1 votes Thanks 1
1D2010
comment vous avez factorisé cette expression
Lista de comentários
Verified answer
Variante de méthode :il faut montrer que x³-x√x+1≥x√x
soit x³-2x√x+1≥0
or x³-2x√x+1=(√x-1)²(x+√x+1)²
et pour tout x>0 : (√x-1)²≥0 , (x+√x+1)²≥0
⇒ pour tout x>0 : x³-2x√x+1≥0
⇒ pour tout x>0 : f(x)≥x√x