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Réponse :

a)

(D') et (D1) ont le même coefficient directeur a =2

De plus les coordonnées de A vérifient l'équation de (D1)

Ainsi -2 = 2×5 + b

b = -12

y = 2x - 12 est l'équation réduite de (D1)

2x - y - 12 = 0 est une équation cartésienne de (D1)

b)

Une équation cartésienne de (D') est 2x - y - 1 = 0

Son vecteur directeur est

Il est également vecteur normal de (D2)

On en déduit qu'une équation cartésienne de (D2) peut s'écrire :

x + 2y + c = 0

A appartient à (D2)

5 + 2×(-2) + c = 0

c = -1

Une équation cartésienne de (D2) est x + 2y - 1 = 0

Explications étape par étape :