Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{Se\:\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x}} + \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{y}} - \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{z}} = 0 }\textsf{ podemos afirmar que }\mathsf{( x + y - z )^3}\textsf{ {\'e :}}[/tex]

[tex]\mathsf{\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x}} + \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{y}} - \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{z}} = 0 }[/tex]

[tex]\mathsf{\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x}} + \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{y}} = \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{z}}}[/tex]

[tex]\boxed{\mathsf{(\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x}} + \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{y}})^3 = (\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{z}})^3}}\rightarrow\textsf{vai ser {\'u}til no final.}[/tex]

[tex]\mathsf{x + 3\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^2y}} + 3\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{xy^2}} + y = z}[/tex]

[tex]\mathsf{x + y - z = -3\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^2y}} - 3\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{xy^2}}}[/tex]

[tex]\mathsf{x + y - z = -3(\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^2y}} + \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{xy^2}})}[/tex]

[tex]\mathsf{(x + y - z)^3 = -27(\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^2y}} + \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{xy^2}})^3}[/tex]

[tex]\mathsf{(x + y - z)^3 = -27(\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^6y^3}} + 3\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^5y^4}} + 3\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^4y^5}} + \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^3y^6}})}[/tex]

[tex]\mathsf{(x + y - z)^3 = -27(x^2y + 3xy\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^2y}} + 3xy\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{xy^2}} + xy^2)}[/tex]

[tex]\mathsf{(x + y - z)^3 = -27xy(x + 3\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x^2y}} + 3\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{xy^2}} + y)}[/tex]

[tex]\mathsf{(x + y - z)^3 = -27xy(\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{x}} + \sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{y}})^3}[/tex]

[tex]\mathsf{(x + y - z)^3 = -27xy\boxed{(\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{z}})^3}}\rightarrow\textsf{n{\~a}o disse.}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{(x + y - z)^3 = -27xyz}}}\leftarrow\textsf{letra D}[/tex]