je commence par la b)

b) y = -3 x + 1/2

on donne à x une valeur quelconque, par exemple 2

on calcule la valeur correspondante de y en remplaçant x par 2 dans l'équation

y = -3*2 + 1/2   ;   y = -6 + 1/2  ;    y = -11/2     ; y = -5,5    

on a : si x = 2 alors y = -5,5.

Cela veut dire que le point d'abscisse 2 et d'ordonnée -5,5 est un point de la droite d'équation  y = -3 x + 1/2.

Soit A(2 ; -5,5) ce point.

Pour tracer une droite il faut deux points. On va en chercher un second.

On donne à x une autre valeur, par exemple -1

on calcule la valeur correspondante de y :  y =  (-3)*(-1) + 1/2

y = 3 + 1/2    ;    y = 7/2   ;  y = 3,5

on a trouvé un second point soit B(-1 ; 3,5)

On place ces deux points dans le plan rapporté à un repère.

En joignant les deux points A et B on a la droite d'équation y = -3x + 1/2.

(je t'ai fait un calcul dans le cas général pour que tu comprennes)

remarque :

on prend souvent pour x la valeur 0. Cela facilite les calculs.

dans le cas de cette droite on a

si x = 0 alors y = -3*0 + 1/2   ; y = 0 + 1/2  ; y = 1/2

le point C(0 ; 1/2) est un autre point de la droite.

On peut en profiter pour vérifier qu'il est bien aligné avec A et B.

dans l'équation y = -3x + 1/2

ce nombre -1/2 s'appelle l'ordonnée à l'origine. C'est l'ordonnée du point où la droite coupe l'axe des ordonnées.

a) y = 1/2x

C'est un cas particulier : si x = 0 alors y = 0  le point (0 ; 0) c'est l'origine du repère. Cette droite passe donc par O.

On cherche un second point : si x = 4 alors y = 2

le second point est D(4 ; 2)

On trace la droite OD

c) je te le laisse faire

d) y = -1/4x + 3/2

si x = 0 alors y = 3/2  on place E(0; 3/2)

si x = 2 alors y = (-1/4)*2 + 3/2  ;  y = -1/2 + 3/2  ; y = 1

on place le point F (2 ; 1)

on trace la droite EF

(si on a un doute sur ses calculs on peut toujours chercher un troisième point et vérifier qu'il est aligné avec les autres)