Bonjour a tous et a toutes
un cone de revolution a pour sommet S.
son disque de base de centre O a pour diametre [AB].
avec AB = 20 cm.
de plus l'angle ASO = 40°
1) faire une figure a main levée.
2) calculer la longueur de la generatrice puis sa hauteur arrondir au mm.
3) calculer son volume : arrondir au cm3
un cone de revolution a pour sommet S.
son disque de base de centre O a pour diametre [AB].
avec AB = 20 cm.
de plus l'angle ASO = 40°
1) faire une figure a main levée.
2) calculer la longueur de la generatrice puis sa hauteur arrondir au mm.
3) calculer son volume : arrondir au cm3
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Hello !1) voir pièce jointe
2) SOA est un triangle rectangle en O, donc :
SIn 40° = AO ÷ SA
⇒ Sin 40° = (AB ÷ 2) ÷ SA
⇒ Sin 40° = 10 ÷ SA
⇒ SA = 10 ÷ Sin 40°
⇒ SA ≈ 15,6 cm
La génératrice (SA) mesure ≈ 15,6 cm
Cos 40° = SO ÷ SA
⇒ SO = Cos 40° × SA
⇒ SO = Cos 40° × 15,6
⇒ SO ≈
La hauteur (SO) mesure ≈ 12 cm
3) volume cône = (aire base × hauteur) ÷ 3
= (π × r² × hauteur) ÷ 3
= (π × 10² × 12) ÷ 3
≈ 1257 cm³