Bonjour à tous! J'ai besoin d'aide mon DM de maths, j'ai mal à comprendre les deux exercices à faire.... Pergunta de ideia deChaton9070

May 2019 1 82 Report

Bonjour à tous! J'ai besoin d'aide mon DM de maths, j'ai mal à comprendre les deux exercices à faire. Je n'ai pas réussi, pourriez-vous m'aider les 2excercices svp , expliquez bien des details et justifier chaque reponse merci d'avance

Lista de comentários

Commentaires (4) Bonjour Chaton9070,

Exercice 1

$A(x)=(-x+1)(2x-3)\\\\\begin{array}{|c|ccccccc|} x&-\infty&&\dfrac{3}{2}&&1&&+\infty\\&&&&&&&\\-x+1&&+&+&+&0&-&\\2x-3&&-&0&+&+&+&\\&&&&&&&\\A(x)&&-&0&+&0&-&\\ \end{array}\\\\\\\Longrightarrow\boxed{A(x)\ge0\Longleftrightarrow\ x\in[\dfrac{3}{2};1]}\\\text{ }\ \ \ \ \ \boxed{A(x)\le0\Longleftrightarrow\ x\in]-\infty;\dfrac{3}{2}]\cup[1;+\infty[}$

$B(x)=\dfrac{-x-5}{3-2x}\\\\\begin{array}{|c|ccccccc|} x&-\infty&&-5&&\dfrac{3}{2}&&+\infty\\&&&&&&&\\-x-5&&+&0&-&-&-&\\3-2x&&+&+&+&0&-&\\&&&&&&&\\B(x)&&+&0&-&||&+&\\ \end{array}\\\\\\\Longrightarrow\boxed{B(x)\ge0\Longleftrightarrow\ x\in]-\infty;-5]\cup\ ]\dfrac{3}{2};+\infty[}\\\text{ }\ \ \ \ \ \boxed{B(x)\le0\Longleftrightarrow\ x\in[-5;\dfrac{3}{2}[}$

$C(x)=\dfrac{1}{x-1}\\\\\begin{array}{|c|ccccc|} x&-\infty&&1&&+\infty\\&&&&&\\1&&+&+&+&\\x-1&&-&0&+&\\&&&&&\\C(x)&&-&||&+&\\ \end{array}\\\\\\\Longrightarrow\boxed{C(x)\ge0\Longleftrightarrow\ x\in\ ]1;+\infty[}\\\text{ }\ \ \ \ \ \boxed{C(x)\le0\Longleftrightarrow\ x\in\ ]-\infty;1[}$

Exercice 4

1) Développer f(x) et g(x)

$f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)\\\\f(x)=x^2+2x-2x^2-4x+x+2\\\\\boxed{f(x)=-x^2-x+2}\\\\g(x)=(2x+3)^2-(x+1)^2\\\\g(x)=(4x^2+12x+9)-(x^2+2x+1)\\\\g(x)=4x^2+12x+9-x^2-2x-1\\\\\boxed{g(x)=3x^2+10x+8}$

2) Factoriser f(x) et g(x)

$f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)\\\\f(x)=(x+2)[x-(2x-1)]\\\\f(x)=(x+2)[x-2x+1]\\\\\boxed{f(x)=(x+2)(-x+1)}\\\\\boxed{f(x)=(x+2)(1-x)}\\\\g(x)=(2x+3)^2-(x+1)^2\\\\g(x)=[(2x+3)-(x+1)][(2x+3)+(x+1)]\\\\g(x)=(2x+3-x-1)(2x+3+x+1)\\\\\boxed{g(x)=(x+2)(3x+4)}$

3) Calculs

$f(x)=-x^2-x+2\\\\\Longrightarrow f(\sqrt{3})=-(\sqrt{3})^2-\sqrt{3}+2\\\\\Longrightarrow f(\sqrt{3})=-3-\sqrt{3}+2\\\\\Longrightarrow\boxed{f(\sqrt{3})=-1-\sqrt{3}}\\\\\\g(x)=3x^2+10x+8\\\\\Longrightarrow g(\sqrt{5})=3\times(\sqrt{5})^2+10\sqrt{5}+8\\\\\Longrightarrow g(\sqrt{5})=3\times5+10\sqrt{5}+8\\\\\Longrightarrow g(\sqrt{5})=15+10\sqrt{5}+8\\\\\Longrightarrow\boxed{g(\sqrt{5})=23+10\sqrt{5}}$

4) Equations.

$f(x)=2\\\\-x^2-x+2=2\\\\-x^2-x=0\\\\-x(x+1)=0\\\\-x=0\ \ ou\ \ x+1=0\\\\\boxed{x=0\ \ ou\ \ x=-1}$

$g(x)=0\\\\(x+2)(3x+4)=0\\\\x+2=0\ \ ou\ \ 3x+4=0\\\\\boxed{x=-2\ \ ou\ \ x=-\dfrac{4}{3}}$

$f(x)=g(x)\\\\(x+2)(-x+1)=(x+2)(3x+4)\\\\(x+2)(-x+1)-(x+2)(3x+4)=0\\\\(x+2)[(-x+1)-(3x+4)]=0\\\\(x+2)(-x+1-3x-4)=0\\\\(x+2)(-4x-3)=0\\\\x+2=0\ \ ou\ \ -4x-3=0\\\\\boxed{x=-2\ \ ou\ \ x=-\dfrac{3}{4}}$

5) Inéquations

$g(x) \ \textless \ 8\\\\3x^2+10x+8\ \textless \ 8\\\\3x^2+10x\ \textless \ 0\\\\x(3x+10)\ \textless \ 0\\\\\text{Tableau de signes...}\\\\\boxed{S=\ ]-\dfrac{10}{3};0[}\\\\\\f(x)\ge0\\\\(x+2)(-x+1)\ge0\\\\\text{Tableau de signes...}\\\\\boxed{S=]-\infty;-2]\cup[1;+\infty[}$

$f(x)\ \textless \ g(x)\\\\(x+2)(-x+1)\ \textless \ (x+2)(3x+4)\\\\(x+2)(-x+1)-(x+2)(3x+4)\ \textless \ 0\\\\(x+2)[(-x+1)-(3x+4)]\ \textless \ 0\\\\(x+2)(-x+1-3x-4)\ \textless \ 0\\\\(x+2)(-4x-3)\ \textless \ 0\\\\\text{Tableau de signes...}\\\\\boxed{S=]-\infty;-2[\ \cup\ ]-\dfrac{3}{4};+\infty[}$

chaton9070 Je n'ai pas réussi de construire un tableau de signe : f(x) < g(x) (question 5)

chaton9070 -x² - x+2 < 3x² + 10x + 8 -x² - x + 2 - 3x² - 10x - 8 < 0 -4x² - 11x - 6 < 0 et pour tableau de signe pourrais tu m'aider?

chaton9070 @Hiphigenie

Bonjour, je suis en classe de 2nd et j'ai du mal avec les maths Merci pour ceux qui m'aident!

Responda

chaton9070 January 2021 | 0 Respostas

Responda

Chaton9070 June 2019 | 0 Respostas

Responda

Chaton9070 June 2019 | 0 Respostas

Responda

Chaton9070 May 2019 | 0 Respostas

Bonjour, pouvez vous m'aider mon devoir de ses svp completer la fiche merci d'avance

Responda

Chaton9070 May 2019 | 0 Respostas

Responda

Chaton9070 May 2019 | 0 Respostas

Responda

Lista de comentários

Bonjour, je suis en classe de 2nd et j'ai du mal avec les maths Merci pour ceux qui m'aident!

Bonjour, pouvez vous m'aider mon devoir de ses svp completer la fiche merci d'avance

Helpful Links

Helpful Social