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Réponse :

Explications étape par étape :

2x³ - 12x² - 98 = 2 (x³ - 6x² - 49)

                        = 2(x-7) (x²+ax+7)

                         = 2(x³+ax²+7x-7x²-7ax-49)

                          = 2(x³+(a-7)x²+7(1-a)x-49)

par identification : a = 1

donc 2x³ - 12x² - 98 = 2(x-7) (x²+x+7) .

■ le Coût moyen est positif pour 7 < x ≤ 10

■ le Coût moyen mini sera obtenu pour x = 4 ;

■ dérivée = 2*(x²+x+7) + 2(x-7) (2x+1)

                = 2x²+2x+14+4x²-26x-14

                = 6x²-24x = 6x(x-4)

                nulle pour x = 0 ou x = 4 .