Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Tu rentres les fcts dans ta calculatrice et tu trouves :

f(2)=9 et g(2)=16

f(2) < g(2)

L'offre est inférieure à la demande donc insuffisante.

2)

a)

On constate que la fct f(x) est décroissante et la fct g(x) est croissante.

b)

La quantité d'équilibre est de 2.6 tonnes soit 2600 kg arrondis à la centaine de kg.

Avec mon logiciel gratuit Sine Qua Non, je trouve un prix d'équilibre de 14.55 euros par kg. Voir graph joint.

L'offre est égale à la demande pour une quantité offerte de 2600 kg environ à un prix de 14.55 euros/kg.

3)

a)

Nouvelle fct offre :

f(q)=2q²+1-3

f(q)=2q²-2

b)

On résout :

2q²-2=q²-7q+26

q²+7q-28=0

Tu sais résoudre une équation du second degré ?

Δ=b²-4ac=7²-4(1)(-28)=161 > 0

q1=(-7-√161)/2≈-9.84

q2=(-7+√161)/2 ≈2.844

La nouvelle quantité d'équilibre est donc de 2.844 t soit 2800 kg environ .

Prix d'équilibre :

f(2.844) ≈ 14.177 et g(2.844) ≈ 14.180

Le nouveau prix d'équilibre est de 14.18 euros/kg.