54

a) 1 + {1/(1+1)] = 1 + (1/2) = 3/2

b) le nombre que l'on vient de calculer est dénominateur du second calcul

je le remplace par 3/2

 1 + 1/(3/2)= 1 + 2/3 = 5/3

55

il dépense 1/3 de ses économies. Il lui en reste 2/3

Il dépense 1/5 de ces 2/3    

1/5 x 2/3 =  2/15    

il lui reste 2/3 - 2/15  = 10/15 - 2/15 = 8/15

Ces 8/15 de ses économies représentent 72 €

Ecomonies  A

8/15 A = 72

A = 72 x 15/8 = 135

Il avait 135 €

vérification

il dépense 1/3 de 135   soit 45,   reste 90

il dépense 1/5 de 90   soit  18

reste 90 - 18 = 72

|_____._____|_____._____|_____._____|     dépense 1/3

       (1/3)         |____|____|____|____|____|     dépense 1/5

                        (1/5)  <----- ---   72    ----------->

56

Si A est la surface du potager elle garde (4/5) A pour les légumes

reste (1/5) A

elle utilise 2/3 du reste pour les salades

(2/3)(1/5) A = (2/15) A    

pour le potager et les salades elle garde 4/5 A + 2/15 A

soit (4/5 + 2/15) A = (12/15 + 2/15) A = 14/15 A

il reste 1/15 A

1/15 A = 24

A = 24 x 15 = 360 m²

vérification

potager  (4/5) x 360 = 288 m²  reste 72

salades  (2/3) x 72 = 48 m²

fleurs   24 m²

288 + 48 + 24 = 360