Réponse :
Résoudre le système suivant
3 x - 7 y = 1
5 x + 2 y = 29
on utilise la méthode de combinaison linéaire
x (-5) 3 x - 7 y = 1 ⇔ - 15 x + 35 y = - 5
x (3) 5 x + 2 y = 29 ⇔ 15 x + 6 y = 87
.....................................
0 + 41 y = 82 ⇒ y = 82/41 = 2
3 x - 7 y = 1 ⇔ 3 x = 1 + 7 y ⇒ x = (1+7 y)/3 = (1 + 14)/3 = 15/3 = 5
les solutions du systéme est le couple S = {5 , 2}
Explications étape par étape
(1) 3x - 7y = 1 | 5
(2) 5x + 2y = 29 | 3
on va multiplier les deux membres de (1) par 5 et les deux membres de (2) par 3 on obtient
(3) 15x -35y = 5
(4) 15x +6y = 87
(4) - (3) en soustrayant membre à membre l'inconnue x disparaît et l'on peut calculer y
15x +6y - (15x -35y) = 87 -5
35y + 6y = 82
41y = 82
y = 2
pour calculer x on remplace y par 2 dans (1)
3x - 7y = 1
3x - 7*2 = 1
3x = 15
x = 5
la solution du système est le couple (5 ; 2)
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Réponse :
Résoudre le système suivant
3 x - 7 y = 1
5 x + 2 y = 29
on utilise la méthode de combinaison linéaire
x (-5) 3 x - 7 y = 1 ⇔ - 15 x + 35 y = - 5
x (3) 5 x + 2 y = 29 ⇔ 15 x + 6 y = 87
.....................................
0 + 41 y = 82 ⇒ y = 82/41 = 2
3 x - 7 y = 1 ⇔ 3 x = 1 + 7 y ⇒ x = (1+7 y)/3 = (1 + 14)/3 = 15/3 = 5
les solutions du systéme est le couple S = {5 , 2}
Explications étape par étape
(1) 3x - 7y = 1 | 5
(2) 5x + 2y = 29 | 3
on va multiplier les deux membres de (1) par 5 et les deux membres de (2) par 3 on obtient
(3) 15x -35y = 5
(4) 15x +6y = 87
(4) - (3) en soustrayant membre à membre l'inconnue x disparaît et l'on peut calculer y
15x +6y - (15x -35y) = 87 -5
35y + 6y = 82
41y = 82
y = 2
pour calculer x on remplace y par 2 dans (1)
3x - 7y = 1
3x - 7*2 = 1
3x = 15
x = 5
la solution du système est le couple (5 ; 2)