Réponse :

le Bénéf sera positif ou nul

pour un nombre de jours de pub x

tel que 3 ≤ x ≤ 27 jours !

Explications étape par étape :

■ bonjour Lilou !

■ le début de Ton résumé est bizarre ...

   donc on ne peut répondre

    qu' à l' étude de la fonction B !

■ 2b) B(x) = -2x³ + 60x² - 162x

                 = -2x (x² - 30x + 81)

                 = -2x (x-3) (x-27) .

■ 2c) dérivée B ' (x) = -6x² + 120x - 162

                                 = -6 (x² - 20x + 27)

                                 ≈ -6 (x-1,4559) (x-18,544) .

         cette dérivée est positive

          pour 1,4559 < x < 18,544 .

         Tableau :

    x -->   0       1,456    3      10        18,544    27      30

varia ->      -         0           +                  0         -

 B(x) ->   0        -115      0   2380      4875      0     -4860    

■ 2d) conclusion :

le Bénéf sera positif ou nul

pour un nombre de jours de pub x

tel que 3 ≤ x ≤ 27 jours !

■ remarque : le Bénéf MAXI ( 4864 €uros )

sera obtenu pour x = 19 jours de pub .