Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour l'exercice 2 s'ils vous plaît, au début je pensais que M et N étaient les milieux de AB et AC mais je viens de me rendre compte que non, du coup je ne vois pas comment on pourrait faire autrement.. La photo est dessous :
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Bonjour,1) (MN)//(BC)
thales
AM/AB = AN/AC=MN/BC
x/AB = 6/AC=4/2x
AB = 2x*x/4 = 2x²/4 = x²/2
6/AC=4/2x
AC = 12x/4 = 6x/2
remplaces par les valeurs connues pour trouver AB et AC
P = AB+AC+BC
2) developpe et réduis (x+5)²-49
3) P ABC = 12
(10x+x²)/2 = 12
soit 10x+2x² = 24
⇒10x+2x²-24 = (x+5)²-49
on factorise
(x+5-7)(x+5+7) = 0
(x-2)(x+12) = 0
x = 2
x = -12
il n'est pas possible que le P soit égal à 12
1 - Le périmètre du triangle est P(x) = AB+BC+CA
D'après Thalès :
AM/AB = AN/AC = MN/BC
On garde AM/AB = MN/BC
donc AB x MN = AM * BC (* veut dire fois)
On obtient AB = AM * BC / MN = x * 2x /4 = 2x²/4 = x²/2
BC = 2x (énoncé)
AC? Thalès, on garde AN/AC = MN/BC
AN * BC = AC * MN
donc AC = AN*BC / MN = 6 * 2x / 4 = 12x/4 = 3x
P(x) = x²/2 + 2x + 3x = x²/2 + 5x = x²/2 + 10x/2
P(x) = (x²+10x)/2