Bonjour à tous ! J'aurais besoin d'aide pour un exercice sur les produits scalaire s'il vous plaît. Exercice de 1 ere s
Voici l'énoncé:
ABC est un triangle équilatéral de côté 4. A' est le milieu de [BC], B' celui de [AC], O est le centre de gravité de ce triangle.
Calculer chaque produit scalaire en variant les méthodes:
a) (vecteur) AB.(vecteur) AC
J'ai trouver 8 pour celui la
b) CB.AC j ai trouver 8 également
c) AA'.BC J'AI dit que ça vaut 0 puisqu'ils sont orthogonaux
d) OA.OB
e) OA'.OC
d)A'B'.AB
Voilà c'est pour les 3 derniers que je bloque
Merci d avance !
Voici l'énoncé:
ABC est un triangle équilatéral de côté 4. A' est le milieu de [BC], B' celui de [AC], O est le centre de gravité de ce triangle.
Calculer chaque produit scalaire en variant les méthodes:
a) (vecteur) AB.(vecteur) AC
J'ai trouver 8 pour celui la
b) CB.AC j ai trouver 8 également
c) AA'.BC J'AI dit que ça vaut 0 puisqu'ils sont orthogonaux
d) OA.OB
e) OA'.OC
d)A'B'.AB
Voilà c'est pour les 3 derniers que je bloque
Merci d avance !
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A) AB.AC=(AA'+A'B).(AA'+A'C)=AA'²+A'B.AA'+AA'.A'C+A'B.A'C
=(2√3)²+0+0+(-4)
=8
b) CB.AC=CB'.AC
=(2).(-2)=-4
c) AA'.BC=0 (orthogonaux)
d) OA.OB=OA.OA'
=2/3*2√3-1/3*2√3
=2√3/3
e) OA'.OC=OA'.OA'
=(1/3*2√3)²
=4/3
f) A'B'.AB=BC'.AB
=(2)(-2)=-4