bonjour

f(x) = x² + 2x - 8

g(x) = 2x² + 4x - 8

f(x) = x² + 2x - 8

(x² + 2x) est le début du développement de (x+1)²

puisque (x+1) = x² + 2x + 1

on aura donc "1" en trop qu'on va soutraire

f(x) = (x+1)² - 1 - 8 = (x+1)² - 9

donc f(x) = (x+1)² - 3²

et comme a² - b² = (a+b) (a-b) tu trouves la forme factorisée de f(x)

tu sais que f(x) = x² + 2x - 8

=> f(3) = 3² + 2*3 - 8    que tu calcules

même raisonnement pour f(-1) et g(-2) avec g(x) = 2x² + 4x - 8

f(x) = 0

tu prends la forme factorisée de f(x)

soit (x+4) (x-2) = 0

soit x = - 4 soit x = 2

f(x) = -8

donc x² + 2x - 8 = -8

soit x² + 2x = 0

tu factorises par x et tu finis

f(x) = - 9

(x+1)² - 9 = - 9

=> (x+1)² = 0

donc x = ..

f(x) = g(x)       = point d'intersection des deux courbes

x² + 2x - 8 = 2x² + 4x - 8

x² + 2x = 0

tu factorises par x et tu finis

tu remplis donc un tableau pour calculer les images de x par f et g :

exemple

x           -5        -4      -3       -2        -1 ............ 5

f(x)       f(-5)     etc.. que tu calcules

g(x)      g(-5)   etc que tu calcules

et tu traces tes deux courbes dans un repère

g(x) = -2

=> quelle est l'abscisse du point qui a pour ordonnée -2 sur la courbe de g ? - donc antécédent de -2 par g

f(x) = -5

=> quelle est l'abscisse du point qui a pour ordonnée -5 sur la courbe de f ?

donc antécédent de -5 par f

f(x) = g(x) => coordonnées du point d'intersection

g(x) = - 15

quelle est l'abscisse du point qui a pour ordonnée -15 sur la courbe de g ? - donc antécédent de -15 par g