Réponse :

Dans chaque cas calculer  f '(x)

1) f(x) = 3/x - 4/5 x³  et  Df = ]- ∞ ; 0[U]0 ; + ∞[

f est la fonction somme de deux fonctions inverses  dérivable sur Df

et sa dérivée  f '  est :  f '(x) = - 3/x² -  4*(-15 x²)/(5 x³)²

                                             = - 3/x² + 60 x²/25 x⁶

                                             = - 3/x² + 60/25 x⁴

                                             = (- 75 x² + 60)/25 x⁴

2)  f(x) = 3 x/4 - 2 + 5/x²   et  Df = ]- ∞ ; 0[

f est une fonction somme  dérivable sur Df

f '(x) = 3/4 - 5*(- 2 x)/x⁴

       = 3/4  + 10 x/x⁴

       =  3/4  + 10 /x³

       = (3 x³ + 40)/x³    

Explications étape par étape :